Найдите множество значений функции у = 2 - корень(Зх + 1)Варианты...

0 голосов
38 просмотров

Найдите множество значений функции у = 2 - корень(Зх + 1)
Варианты ответов:
1)(-бесконечность;2]
2)(-бесконечность;2)
3)(2;бесконечность)
4) [-1/3;бесконечность]
5) (-бесконечность;-1/3)
Просьба как можно подробнее объяснить решение


Алгебра (17 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Во-первых: Ни в коем случае подкоренное выражение не должно быть отрицательным. Решаем неравенство:


3x+1\geq 0 \\
3x\geq-1 \\
x\geq -\frac{1}{3} \\

Номера 1,2,5 уходят навылет. Они нам не подходят.

Теперь, подставим -1/3 в функцию и вычислим y:


2-\sqrt{3*\left(-\frac{1}{3}\right)+1}=2-\sqrt{-1+1}=2-0=2

Значит, ниже 2 уже некуда. Подходит только номер 3.

(5.9k баллов)
0 голосов
у = 2 - V(Зх + 1)
3x+1
≥0
3x
≥-1
x
≥-1/3
D(f)=[-1/3;
∞)=>E(f)=[2,∞)

(1.4k баллов)