Найдите сумму первых тридцати членов последовательности,заданной формулой...

Question

Найдите сумму первых тридцати членов последовательности,заданной формулой bn=3n-1.Пожалуйста с подробным объяснением.

Answer 1

bn=3n-1

Sn=(a₁+an)n/2

a₁=3*1-1=2

n=30

an=a₁+(n-1)r

r=an-a_(n-1)

r=3n-1-(3(n-1)-1)

r=3n-1-(3n-3-1)

r=3n-3n+3

r=3

an=2+(30-1)*3

an=2+87

an=89

S₃₀=(2+89)*30/2

S₃₀=91*15

S₃₀=1365