1) 2x+y=4
y-2x=2 ⇔ Применяя способ сложения, получаем: 2y=6, откуда y=3 (2x и -2x взаимно уничтожаются, т.к. противоположные). Теперь подставляем полученное y в любое уравнение, например 2-ое, находим отсюда х.
3-2x=2
-2x=2-3
-2x=-1
x=0.5 Т.к. ответ записывается в виде пары чисел (x;y), то выбираем б).
2) Суть метода подстановки в том, чтобы выразить какое-либо x или y из одного уравнения и подставить полученное в другое. Здесь:
x+y=2
2x-y=3 Например, выразим из первого уравнения x, получим ⇒ x=2-y
Подставим вместо x в другое уравнение, получим:
2(2-y)-y=3
4-2y-y=3
-3y=-1 Т.к. x=2-y , то x=2-1/3= 1 целая три третьих- одна
y=1/3 третья= одна целая две третьих
Ответ: (одна целая две третьих;1/3)
3) Применяем тот же метод, что и в 1-ом задании, метод сложения:
2x-3y=4
3x+3y=11
Складываем, получаем (-3y и 3y уничтожаются):
5x=15⇒x=3
Теперь подставляем полученное x в любое уравнение, например 1-ое, находим отсюда y.
2*3-3y=4
6-3y=4
-3y=-2
y= 2/3
Ответ: (3; 2/3)
4) x/2=y/3
x+y=4
Для начала приведём первое уравнение к линейному виду, т.е. к общему знаменателю- 2 и 3 - общий знаменатель 6. Его уже не пишем, получим:
3x=2y⇒3x-2y=0
Теперь система будет иметь вид:
3x-2y=0
x+y=4
Решим уравнения способом сложения, домножив 2-ое на 2:
3x-2y=0
2x+2y=8
Теперь легко решить самим, по аналогии с 3-им и 1-ым))))))))