1)вот из-за туч показалась луна, озарившая своим загадочным блеском все окрестности. Причастный оборот после определяемого слова обособляется.
2)где-то защелкал соловей, за ним другой. Другая грамматическая основа, неполное предложение. Это БСП.
3) вдруг она, (1) натолкнувшись на что-то (2), опрокинулась , (3)и мы очутились по пояс в воде. (1,2) Запятыми выделяется деепричастный оборот. (3) Запятая в ССП.
4)Собрав свои вещи, (1) плававшие по реке, (2) мы выбрались на берег, (3) вытащили злополучную лодку и до утра обогревались,(4) сушились и обсуждали ночное приключение (1) выделение деепричастного оборота и (1,2) причастного оборота после определяемого слова вещи, (3), (4) однородные сказуемые отделяются запятой, связанные интонацией.