так, ну во-первых пишется через дефис. Во-вторых это наречие, задаем вопрос(Как? - по-весеннему) и поэтому:
1)обозначает признак действия (по-весеннему пахнет) или другого признака (по-весеннему яркий);
2) не изменяется
3) в предложении является обстоятельством