Решите уравнение х+2=√8+х

Question

Решите уравнение х+2=√8+х

Answer 1

√(8+x)=x+2

ОДЗ:   8+x≥0   и   x+2≥0
           x≥ -8          x≥ -2
x∈[-2; +∞)

8+x=(x+2)²
8+x=x²+4x+4
0=x²+4x-x+4-8
x²+3x-4=0
D=3² -4*(-4)=9+16=25=5²
x₁=(-3-5)/2= -4∉[-2; +∞) - не корень уравнения.
x₂=(-3+5)/2=1∈[-2; +∞) - корень уравнения
Ответ: 1.