Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=e^x в точке с абциссой х0=-1

Уравнение касательной в общем виде: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

1) Найдем значение функции в точке $x_0=-1$
$f(-1)=e^{-1}= \dfrac{1}{e}$

2) Вычислим производную функции:
$f'(x)=(e^x)'=e^x$

Производная функции в точке $x_0=-1$ равна
$f'(-1)=e^{-1}=\dfrac{1}{e}$

Искомая касательная: $y=\dfrac{1}{e} \cdot \bigg(x+1\bigg)+\dfrac{1}{e} =\dfrac{1}{e} \cdot \bigg(x+2\bigg)$