Не знаю, правильно ли, но :
1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей(у прямоугольника они равны, поэтому х в квадрате), площадь прямоугольника равна произведению его сторон, приравняем :
1/2x² = 12a,
х² = 24a
х = √24a
2) Найдем х через по теореме Пифагора :
12² + a² = 24a
a² - 24a + 144 = 0,
D = 24² - 4*144 = 576-576 = 0,
имеет всего один ответ : a = -b/2a = 24/2 = 12, получается, что наш прямоугольник - квадрат, откуда диагональ равна a√2, то есть 12√2.
Больше ничего придумать не могу. Лучше переспроси у учителя перед тем, как сдать.