Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 37°....

0 голосов
41 просмотров

Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол в 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.


Геометрия (22 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся формулой площади треугольника  S=1/2absina, где a,b - соседние стороны, sina - синус угла между ними. Кроме того, AD=AC*cos37. Площадь прямоугольника в 2 раза больше площади треугольника ACD, тогда S=3*3*cos37*sin37=9*cos37*sin37=9/2*sin74 (по формуле синуса двойного угла, если это необходимо). 

(47.5k баллов)