Решите тригонометрическое уравнение 33 sinx + 12 sin^2x + 12 cos^2x = 11

Question

Решите тригонометрическое уравнение
33 sinx + 12 sin^2x + 12 cos^2x = 11

Answer 1

33sinx+12sin²x+12cos²x=11
33sinx+12(sin²x+cos²x)=11
|sin²x+cos²x=1
=> 33sinx+12=11
33sinx=-1
sinx=-1/33
1)x=arcsin(-1/33)+2πn=-arcsin(1/33)+2πn,n∈Z
2)x=-π+arcsin(1/33)+2πn,n∈Z.