Остатки от деления натурального числа n ** 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите...

0 голосов
148 просмотров

Остатки от деления натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55.


Алгебра (24 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Данное число можно переписать   ввиде 
n=5*k+3
n=11z+8

5k+3=11z+8
5k-11z=5
число 5к всегда оканчиваеться   на 0 и 5  
значит   при 60-55 =5
значит k=12
z=5
и начше число равно 63 
Значит при 63^2/55   остаток  9 

(224k баллов)