Решите уравнения:tgx в квадрате -1=0

0 голосов
47 просмотров

Решите уравнения:tgx в квадрате -1=0

Алгебра (24 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
tg^2x-1=0\\tg^2x=1\\tgx=\pm1\\x=\pm \frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z.
Или так:
tg^2x-1=0\\(tgx-1)(tgx+1)=0\\\\tgx-1=0\\tgx=1\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z;\\\\ tgx+1=0\\tgx=-1\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z.
(25.6k баллов)
Похожие задачи