Плизззз срочно!!!!! ** боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отметили...

Question

Плизззз срочно!!!!! На боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника abc отметили соответственно точки D и E так, что угол ACD = углу CAE.Докажите , что AD = CE.

Answer 1

Дано: тр.ABC - равнобедр., ∠ACD=∠CAE.
Док-ть: AD=CE.
Рассмотрим тр.ACD и тр. CAE:
∠DAC=∠ECA (т.к. тр.ABC - равнобедр), AC - общая сторона, ∠ACD=∠CAE (по усл), значит, тр.ACD=тр. CAE по 2 пр.р.т. (по двум углам и стороне между ними).
AD=CE, т.к. тр.ACD=тр. CAE, что и требовалось доказать.