Помогите решить задачу

0 голосов
50 просмотров

Помогите решить задачу


image

Алгебра (19 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\quad y^2+8y-2x+12=0\\\\(y+4)^2-16=2x-12\\\\(y+4)^2=2x+4\\\\(y+4)^2=2(x+2)\quad -\; \; parabola

Вершина в точке  V(-2,-4)  . Ветви направлены вправо, ось симметрии
у= -4 .Точки пересечения с осью ОУ - (0,-2)  и (0,-6) .

2)\quad x^2+y^2+2x-4y-20=0\\\\(x+1)^2-1+(y-2)^2-4=20\\\\(x+1)^2+(y-2)^2=25\quad -\; \; okryznost

Центр окружности в точке (-1,2) , радиус R=5 .

3)\quad x^2+2y^2-4x+4y+2=0\\\\(x-2)^2-4+2\cdot (y^2+2y)=-2\\\\(x-2)^2+2\cdot (\, (y+1)^2-1)=2\\\\(x-2)^2+2(y+1)^2-2=2\\\\(x-2)^2+2(y-1)^2=4\; |:4\\\\\frac{(x-2)^2}{4}+ \frac{(y+1)^2}{2} =1\quad -\; \; ellips

Центр эллипса в точке (2,-1), большая полуось  а=2 ,
малая полуось   b=\sqrt2  .
(831k баллов)