по войству противолежащих углов параллелограмма.
док-во:
abcd – параллелограмм.
допустим, диагонали пересекаются в точке о. треугольник abc = треугольнику cda по трем сторонам (ab=cd, bc=da, ac – общая). по равенства треугольников угол abc = углу cda.
аналогично угол dab = углу bcd (так как угол abd = углу cdb. 
чтд