Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСД,если диагональ АС образует с основанием АД...

Question

Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСД,если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной СД углы,равные 20 и 100 градусам соответственно

Answer 1

1.так ак АВСД- трапеция, то ВС парал.АД,продолжим сторону АД и обозначим точку К.

получим, что  угол АДС = углу СДК= 100 (накрест лежащие) тогда углол АСД = 180 - 100 = 80( смежные углы)

2.САД= углу АСВ= 20. рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС= 80 - 20 = 60. (трапеция равнобедренная), а угол АВС= 180 - (60 + 20)= 120

ответ:120

Answer 2

 ABCD- равнобедренная трапеция

угол BCA=CAD=20 как в.н.л.у. при параллельных BC, AD

Из треугольника ACD;

угол D=60( по теорме о сумме углов треугольника)

следовательно, угол A=60, тогда угол BAC=40( т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)

из треугольника ABC:

по теореме о сумме углов треугольника угол ABC=180-20-40=120