Что такое колебание напряжения и как найти ее частоту и амплитуду? Мне бы формулы, тему...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Теоретическая часть
Незатухающие гармонические колебания описываются уравнениями:
$q=q_m\cdot cos \ \omega_0 \ t \\ i=i_m\cdot sin \ \omega_0 \ t \\ U=U_m\cdot cos \ \omega_0 \ t$
где $q_m -$ максимальное значение заряда (Кл); $i_m -$ сила переменного тока (А); $U_m -$ максимальное значение напряжения (В);
$\omega_0 \ -$ циклическая частота колебаний (рад/с); $t \ -$ продолжительность колебаний:

Сила переменного тока: $i= \frac{U}{R} = \frac{U_m\cdot cos \ \omega_0 \ t}{R} =I_m\cdot cos \ \omega_0 \ t$
где $I_m-$ максимальное значение силы тока (А);
Действующая сила переменного тока: $I= \frac{I_m}{ \sqrt{2} }$

Циклическая частота колебаний: $\omega_0 =2 \pi \cdot \nu= \frac{2 \pi }{T}$
где $\nu \ -$ частота колебаний (Гц); $T \ -$ период колебаний (с)
$-------------------------------$
Задача №1.
Колебаний задаются уравнением: $U=50\cdot cos \ (100 \pi \ t)$
Частота колебаний будет: $\nu= \frac{\omega_0}{2 \pi } = \frac{100 \pi }{2 \pi } =50$ Гц

Задача №2.
Даётся уравнение: $q=0,01\cdot cos \ (40 \pi \ t)$
Период находим из формулы циклической частоты:
$T= \frac{2 \pi }{\omega_0} = \frac{2 \pi }{40 \pi } =0,05 \ (c)$

3-ья Задача.
Опять же даётся уравнение: $U=50\cdot cos \ (100 \pi \ t)$
Сразу определим период колебаний: $T= \frac{2 \pi }{\omega_0} = \frac{2 \pi }{100 \pi } =0,02 \ (c)$
Время колебаний по условию: $t= \frac{0,02}{6} =\frac{1}{300}$
Определим действующее напряжение:
$U=50\cdot cos \ (100 \pi \cdot \frac{1}{300}) = 25 \ (B)$
В системе СИ: 2 мкФ = 2 · 10⁻⁶ Ф
Вычислим заряд конденсатора:
$q=C\cdot U=2\cdot 10^{-6}\cdot 25 =50\cdot 10^{-6} \ (K_\Lambda)=50 \ (_M_KK_\Lambda)$

WiLdToNnY_zn (74.8k баллов) 08 Май, 18