Докажите что при n любом n€N Число 7^2n+1 +2^4n+1 делится ** 11

Question

Докажите что при n любом n€N
Число 7^2n+1 +2^4n+1 делится на 11

Answer 1

 7^(2n+1) + 2^(4n+1) = 7·49^n + 2·16^n = 7·(44+5)^n + 2·(11+5)^n =
   = 44Q + 7·5^n +11P +2·5^n  = 11R + 9. 5^n  не  делится на 11;
         был  бы  2^(4n+2)  в  итоге  получили  бы  11R +7·5^n+4·5^n = 
                      =11R +11·5^n = 11V        Q;R;P;V ∈ Z