Уравнение касательной к кривой у=f(x) в точке х₀ имеет вид:
у-f(x₀)=f `(x₀)·(x-x₀)
1) f(x₀)=f(7π/12)=5-sin((π/4)-(7π/12))=5-sin(-π/3)=5+sin(π/3)=5+(√3/2)
2)f`(x)=(5-sin((π/4)-x))`=-cos((π/4)-x)·((π/4)-x)`=
=-cos((π/4)-x)·(-1)=cos((π/4)-x)
3)f`(x₀)=f`(7π/12)=cos((π/4)-(7π/12))=cos(-π/3)=cos(π/3)=1/2
у-(5+(√3/2))=(1/2)·(х-(7π/12)
у=(1/2)х -(7π/24)+5+(√3/2)
О т в е т. 1)