1) Слова "понапридумывали" и "наперегонки" - приставка общая -- на-,
2) Я нашла саму песню (она называется "Весёлый ветер" из телефильма "Дети капитана Гранта"). В ней такие строки:
Спой нам, ветер, про чащи лесные,
Про звериный запутанный след,
Про шорохи ночные, про мускулы стальные,
Про радость боевых побед!
В песне говорится про стальные мускулы. Значит, слово, которое нам нужно, - мускулы, а корень --- -мускул-
3) Личные местоимения "они" (в дат.п. - им) и "он"(в тв.п. - им). Значит, окончание у нашего слова --- -им.
4) Получившееся слово:
намускулим
Слово это присутствует в стихотворение В.Маяковского "Непобедимое оружие":
Тело
намускулим
в спорте и душе,
грязную
водочную
жизнь вымоем.