В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей...

0 голосов
41 просмотров

В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей центральный угол равен альфа , высота целиндра h Найти его объем?


Математика (27 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

На рис. основание цилиндра
АВ=а
ОВ=ОА=R
∠АОВ=α
Δ АОВ - равнобедренный
ОЕ - высота, медиана, биссектриса
тогда Δ АОЕ - прямоуголный
∠АОЕ=1/2α
АЕ=1/2а
АО=R - гипотенуза
AE/R=sin α/2
R=а/2sin α/2
V=πR²h
V=π(а/2sin α/2)²*h

 

(198k баллов)
0

таня нарисуй рисунок еще раз! он пропал