Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника 36 см.

0 голосов
312 просмотров

Знайдіть радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника 36 см.


Геометрия (15 баллов) | 312 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть сторона треугольника равна x, тогда

x^2-(x/2)^2=36^2

3x^2=5184

x^2=1728

x=24*sqrt(3)

Радиус определим по формуле

r=A*sqrt(3)/6

В нашем случае  r=24*sqrt(3)*sqrt(3)/6=12

(56.3k баллов)