Рассмотрим треугольники ABC и ANB
точка N принадлежит стороне AC значит углы CAB и NAB совпадают и равны, рассмотрим углы BCA и ВNA оба угла опираются на одну хорду АВ, следовательно они равны по теореме о вписанных углах ,таким образом ΔABC подобен ΔANB по первому признаку