Помогите решить. докажите что ctga-ctg2a=1/sin2a

Question

Помогите решить. докажите что ctga-ctg2a=1/sin2a

Answer 1

ctgα-ctg2α=ctgα-(ctg²α-1)/2ctgα=(2ctg²α-ctg²α+1)/2ctgα=(ctg²α+1)/2ctgα=
=1/(sin²α*2ctgα)=1/(2sin²α*cosα/sinα)=1/(2sinα*cosα)=1/sin2α.

Comments

Thankss :)

---

1-sin^2 a/8 pojalusta pomogite i s etom :)

---

1-2sin^2 a/8

---

1-2sin^2 a/8=1-2sin^2(1/2*a/4)=1-2((1-cos a/4)/2)=1-1+cos a/4=cos a/4=корень из 2 /2

---

ochen spasibo

---

mojno odin vopros toje dat ? :)

---

можно

---

1-8cos^2a * sin^2a

---

1-8cos^2a * sin^2a=1-2(2sin a*cos a)^2=1-2sin^2(2a)=sin^2(2a)+cos^2(2a)-2sin^2(2a)=cos^2(2a)-sin^2(2a)=cos(4a).

---

spasiboo .. )