Основание ВС треугольника АВС принадлежит плоскости а, точки К и Р середины сторон АВ и...

0 голосов
248 просмотров

Основание ВС треугольника АВС принадлежит плоскости а, точки К и Р середины сторон АВ и АС соответственно. Чему равна сторона ВС, если КР =13,8 см.


Геометрия (135 баллов) | 248 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Про рисунок: 
чертишь любой треугольник АВС, далее находишь середины сторон и отмечаешь точки след обр:  
сер АВ - точка К, 
сер ВС - точка Р, 
сер АС - точка Е.

Решение:
1) КР - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КР = 1/2 АС ( по св-ву ср лин тр)
2) РЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒РЕ = 1/2 АВ ( по св-ву ср лин тр)
3) КЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КЕ = 1/2 ВС ( по св-ву ср лин тр)
4) Р(трАВС)= АВ+ВС+АС
    Р(трКЕР) = РЕ+КЕ+КР = 1/2АВ + 1/2ВС + 1/2 АС  = 1/2(АВ+ВС+АС)  
                    = 1/2 Р(трАВС)
   Р(тр КЕР) = 1/2*24=12 см

(80 баллов)