Найдите частное решение дифференциального уравнения

Question

Найдите частное решение дифференциального уравнения

---

Answer 1

2xdy/dx = y² ;
2dy/y² = dx/x ;
–2/y = ln|x| + C1 ;
y = 2 / ( C – ln|x| ) ;
y(2) = 2 / ( C - ln2 ) = 1 ;
C - ln2 = 2 ;
C = 2 + ln2 ;
y = 2 / ( 2 + ln2 – ln|x| ) ;
y = 1 / ( 1 + (1/2) ln|2/x| ) .