Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 2, считая от вершины, проведена...

Question

Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью, равен 7.Подробное решение пожалуйста

Answer 1

Объем конуса V=(1/3)*Пи*R^2*H, где R - радиус основания, а Н - высота конуса.
Линейные размеры (R и Н) исходного конуса в 3 раза больше отсеченного конуса, поэтому его объем в 3^3=27 раз больше:
V=7*27=189 (куб. ед.).

Comments

Почему в 3 раза?

---

Если высота исходного конуса делится в отношении 1:2, считая от вершины, то высота отсеченной части составит 1/(1+2)=1/3 часть от высоты исходного конуса.

---

Благодарю