Дано три вершины параллелограмма АВСД: В (-1;7), С (7;3), Д (5;-1) 1)Найдите координаты...

Question

Дано три вершины параллелограмма АВСД:
В (-1;7), С (7;3), Д (5;-1)
1)Найдите координаты точки К пересечения диагоналей и координаты четвертой вершины параллелограмма.

Answer 1

Пусть А(х;у). Тогда вектор АВ= вектору DC. Перейдем к координатам векторов: АВ={-1-x;7-y}, DC={7-5;3-(-1)={2;4}.
 Приравниваем координаты; -1-х=2 и 7-у=4.
х=-3, у=3. А(-3,3).
 Точка М-пересечения диагоналей = середина отрезка АС.
Ее координаты ищем по формуле координат середины х=(-3+7)/2=2,у=(3+3)/2=3. М(2,3).