А/b + b/а ≥ 2
Обозначим а/b = x
наше неравенство:
х + 1/х ≥ 2
х + 1/х - 2/1 ≥ 0 ( приведём к общему знаменателю)
(х² + 1 - 2х)/ х ≥ 0 ( в числителе квадрат разности)
(х -1)²/ х ≥ 0
(х-1)² ≥ 0 при любых х, значит и х > 0
общее решение : х > 0
a/b > 0, а это неравенство выполняется при а >0 и b > 0
и при a <0 и b < 0<br>