Диагонали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника, вершинами...

0 голосов
166 просмотров

Диагонали четырехугольника равны 9 и 31. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника


Геометрия (22 баллов) | 166 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника.

Cтороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей.

P=1/2AC+1/2BD+1/2AC+1/2BD=AC+BD=9+31=40 см

 

2.

проведем медиану, она же будет высотой т.к. тр-к равнобедренный.Получили прямоугольный треугольник.

по теореме пифагора:

CK^2= 26^2-10^2

CK^2=676-100

CK^2=576

CK=24 см

Тангенс внешнего угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tg=CK/AK=24/10=2.4

 

(43 баллов)