10^х- 5^х-1 ×2^х-2=950 Срочно!

Решите задачу:

$10^{x}-5^{x-1}\cdot 2^{x-2}=950\\\\(5\cdot 2)^{x}-5^{x-1}\cdot 2^{x-2}=950\\\\5^{x}\cdot 2^{x}-5^{x}\cdot 5^{-1}\cdot 2^{x}\cdot 2^{-2}=950\\\\5^{x}\cdot 2^{x}\cdot (1-5^{-1}\cdot 2^{-2})=950\\\\5^{x}\cdot 2^{x}\cdot (1-\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{2^2})=950\\\\5^{x}\cdot 2^{x}\cdot (1-\frac{1}{5\cdot 4} )=950\\\\5^{x}\cdot 2^{x}\cdot \frac{19}{20}=19\cdot 50\\\\5^{x}\cdot 2^{x}= \frac{19\cdot 50}{\frac{19}{20}} \\\\5^{x}\cdot 2^{x}=1000\\\\10^{x}=10^3\\\\x=3$