СРОЧНО!15 БАЛЛОВ! Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону...

Question

СРОЧНО!15 БАЛЛОВ! Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает сторону BC в точке M. Найдите длину стороны AC треугольника ABC, если BC = 16 см, а периметр треугольника AMC равен 26 см.

Answer 1

Дано : ΔABC  ;AM =MC ; MK ⊥ AC ; K∈AB ; P(BKC) =23 см ; BC=7 см .-----------------------------------AB - ? 
P(BKC) =KB+KC + BC ,но KC = KA (свойство серединного перпендикуляра к отрезку   _каждая точка (здесь K) серединного перпендикуляра к отрезку (здесь AC)  равноудалена от концов этого отрезка ) , поэтому :P = (KB +KA )+BC ;P =AB +BC⇒AB = P - BC = 23 см -7 см =16 см .