Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4,5 четырёхугольника ABCD, если AB=5...

Question

Найдите площадь описанного около окружности радиуса 4,5 четырёхугольника ABCD, если AB=5 и CD=15.

Answer 1

В четырехугольнике, в котороый МОЖНО вписать окружность, суммы противоположных сторон равны.

(Это следует из того, что касательные к окружности из одной точки равны, и стороны можно представить в виде попарных сумм таких отрезков, а суммы противоположных сторон оказываются равными сумме 4 разных отрезков-касательных к вписанной окружности.)

Поэтому 5 + 15 = 20 - ПОЛУпериметр четырехугольника. 

S = r*p=20*4,5 = 90 cм²

ответ:90 cм²

Answer 2

r=S/p
s=r*p

если в четырехугольник вписана окружность то сумма его противоположных сторон равна
тогда полуперимерт равен 15+5=20
S=20*4,5=90