Помогите пожалуйста!!! если у вас получится

0 голосов
39 просмотров

Помогите пожалуйста!!! если у вас получится

image
Алгебра (1.9k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2lg^4x+2 log_{5}^2 0.2=2.5+1.5lg^2x
ОДЗ: 
x\ \textgreater \ 0

2lg^4x+2 log_{5}^2 5^{-1} =2.5+1.5lg^2x
2lg^4x+2(- log_{5} 5)^2 =2.5+1.5lg^2x
2lg^4x+2*1 -2.5-1.5lg^2x=0
2lg^4x-1.5lg^2x-0.5=0
4lg^4x-3lg^2x-1=0
Замена: lg^2x=t, t \geq 0
4t^2-3t-1=0
D=(-3)^2-4*4*(-1)=25
t_1= \frac{3+5}{8}=1
t_1= \frac{3-5}{8}=- \frac{1}{4}  -  не удовл.

lg^2x=1
lgx=1     или     logx=-1
x=10      или     x= \frac{1}{10}

10* \frac{1}{10} =1

Ответ: 1
(192k баллов)
Похожие задачи