Решите уравнение пожалуйсто!!! 6cos^2x-5sinx+1=0

Question

Решите уравнение пожалуйсто!!! 6cos^2x-5sinx+1=0

Answer 1

6cos^2x-5sinx+1=0

6(cos²x-sin²x)-5sinx+1=0

6((1-sin²x)-sin²x)-5sinx+1=0

6-6sin²x-6sin²x-5sinx+1=0

-12sin²x-5sinx+7=0

12sin²x+5sinx-7=0

sinx=t

12t²+5t-7=0

D=361

t₁=7/12                                        t₂=-1

sinx=7/12                                    sinx=-1

x₁=arcsin7/12+2πn                    x=-π/2+2πl

x₂=π-arcsin+2πm