1. Сначала определим в какой четверти находиться тангенс. tg(45-x) не что иное как tg(π/4-x) а тангенс в 1 части тригонометрического круга положителен.
2. tgx = cosx/sinx+cosx
sinx/cosx=cosx/sinx+cosx умножим по правилу "крест на крест"
sin²x-cos²x=cosxsinx теперь разделим обе части на cos²x
tg²x-1=tgx
tg²x-tgx-1=0
Пусть tgx=t где t принимает значения R.
t²-t-1=0
Решив уравнение и подставив в tgx получим следующие уравнения:
tgx=2 x=arctg2 + πn
tgx=-1 x=π+2πn, где n -все натуральные числа.
3. Записать ответ.