В осевом сечении цилиндра -- квадрат, у которого диагональ равна 20√2Найти Sполн цилиндра.

Question

В осевом сечении цилиндра -- квадрат, у которого диагональ равна 20√2
Найти Sполн цилиндра.

Answer 1

Рассуждаем так. Осевое сечение проходит через ось и центры оснований, а потому одна пара сторон квадрата будет являться диаметрами основания, а другая - высотами цилиндра.

Далее применяем формулы  площади оснований и боковой поверхности, и затем находим S полной поверхности.

Answer 2

Пусть сторона квадрата осевого сечения х , тогда х² + х² =(20√2)² ,

2х² = 800

х ² =400

х=20

х=-20 не удовлетворяет условию задачи

Сторона квадрата является диагональю окружности основания , значит радиус равен 10.

S= 2 S осн  + Sбок

Sосн=  πr²

Sбок = 2π R · H

S= 2 π · 100 + 2π · 100 · 2 0=600π