Однажды Черт предложил Бездельнику заработать. -Как только ты пройдешь через этот мост, -...

Question

Однажды Черт предложил Бездельнику заработать.
-Как только ты пройдешь через этот мост, - сказал он -так твои деньги удвоятся. Можешь переходить по нему сколько хочешь, но за каждый переход отдавай мне 24 копейки.
Бездельник согласился и... после третьего перехода остался без гроша . Сколько денег у него было сначала?

Answer 1

Пусть х копеек было у Бездельника
после первого перехода сумма удвоилась и он заплатил 24 копейки
2х-24

после второго перехода у Бездельника  сумма денег стала
2(2х-24)-24=4х-48-24=4х-72

после третьего перехода у Бездельника сумма денег стала
2(4х-72)=8х-144-24=8х-168

и по условию денег не осталось



Значит первоначально была 21 копейка

Проверим:

21 первоначально

21*2-24=42-24=18 - первый переход
18*2-24=12- второй переход
12*2-24=0- третий переход

ОТВЕТ: 21 копейка