Соедините точки В и А.
Рассмотрите внимательно рисунок. Обратите внимание на то, что отрезок ОВ является диагональю прямоугольника, состоящего из трех тетрадных клеточек. Так же, как отрезок ВА. Отрезок ОА является диагональю прямоугольника 2х4 тетрадных клеточек.
В образовавшемся треугольнике АВО стороны ОВ и ВА равны. То есть треугольник АВО равнобедренный.
Это значит, что высота, опущенная из вершины В на основание ОА совпадет с медианой и биссектрисой.
Соедините вершину В с серединой основания ОА. Обозначьте середину точкой С.
Отрезок ВС делит треугольник АВО на два равных прямоугольных треугольника ОВС и АВС.
Рассмотрите прямоугольный треугольник ОВС (угол ОСВ прямой).
Обратите внимание на то, что сторона ОС является диагональю прямоугольника, состоящего из двух тетрадных клеточек, так же, как и сторона ВС.
Получается, что прямоугольный треугольник ОВС - равнобедренный, поскольку ОС=ВС
Значит, угол ВОС = углу ОВС = 45 градусов.
По условию нужно найти тангенс угла О, который, как мы выяснили, равен 45 градусов.
tg 45 = 1, ведь tg ВОС = ВС/ОС=1, поскольку ВС=ОС
Ответ: tg O = 1