Помогите. Пожалуйста вычислите производные.

0 голосов
36 просмотров

Помогите. Пожалуйста вычислите производные.


image

Алгебра (2.8k баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y`= \frac{1}{2 \sqrt{2x+3} }\cdot (2x+3)`-4^{tgx}\cdot ln4\cdot(tgx)`= \\ \\ =\frac{1}{2 \sqrt{2x+3} }\cdot 2-4^{tgx}\cdot ln4\cdot \frac{1}{cos^2x} = \\ \\ 
=\frac{1}{\sqrt{2x+3} }- \frac{4^{tgx}\cdot ln4}{cos^2x}


y`=4^{x^5}\cdot ln4\cdot(x^5)`\cdot cos2x+4^{x^5}\cdot(-sin2x)\cdot(2x)`= \\ \\ =5x^4\cdot4^{x^5}\cdot ln4\cdot cos2x-2(sin2x)\cdot4^{x^5}

y`=2^{lgx}\cdot ln2\cdot(lgx)`\cdot arccosx+2^{lgx}\cdot(- \frac{1}{ \sqrt{1-x^2}})= \\ \\ =2^{lgx}\cdot (\frac{ln2}{xln10}) \cdot arccosx- \frac{2^{lgx}}{ \sqrt{1-x^2}}= \\ \\ =\frac{(lg2)\cdot2^{lgx}}{x} \cdot arccosx- \frac{2^{lgx}}{ \sqrt{1-x^2}}

(413k баллов)