Формулы сокращенного умножения

Формулы квадратов:
$(a\pm b)^{2}=a^{2}\pm 2ab+b^{2}$

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$

$(a+b+c\right)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$
Формулы кубов:
$(a\pm b)^{3}=a^{3}\pm 3a^{2}b+3ab^{2}\pm b^{3}$

$a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

$(a+b+c\right)^{3}=\\a^{3}+b^{3}+c^{3}+3a^{2}b+3a^{2}c+3ab^{2}+3ac^{2}+3b^{2}c+3bc^{2}+6abc$
Формулы n-ой степени:
$a^{n}-b^{n}=\\(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+a^{n-3}b^{2}+...+a^{2}b^{n-3}+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$a^{2n}-b^{2n}=\\(a+b)(a^{2n-1}-a^{2n-2}b+a^{2n-3}b^{2}-...-a^{2}b^{2n-3}+ab^{2n-2}-b^{2n-1}) \\ n\in \mathbb N$

$a^{2n+1}+b^{2n+1}=\\(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})\\n \in \mathbb N$