в треугольник ABC,со сторонами AB=7 см,BC=9 см,AC=10см,вписана окружность ,касающая...

Question

в треугольник ABC,со сторонами AB=7 см,BC=9 см,AC=10см,вписана окружность ,касающая стороны AC в точке E.Найдите расстояние от точки E до точки K биссектрисы BK. Помогите пожалуйста,срочно!Буду очень благодарна!:):*

Answer 1

Есть три пары равных отрезков от вершин до точек касания, путь ЕС = х, АЕ = y; и отрезки от вершины В равны z. 

x + y = 10;

x + z = 9;

y + z = 7;

=> 

x + y = 10;

x - y = 2;

=>

2*x = 12;

x = 6;

Итак, СЕ = 6; надо найти CK.

AК/КC = АВ/ВС = 7/9; поэтому СК = 10*9/(9+7) = 90/16 = 45/8;

ЕК = СЕ - СК = 6 - 45/8 = 3/8