Из пункта А в пункт В. расстоянием между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса...

0 голосов
305 просмотров

Из пункта А в пункт В. расстоянием между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от пункта В. Турист шел со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А. С объяснением, плиз...

Математика (15 баллов) | 305 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда скорость туриста (х+1) км/ч. Так как встреча произошла в 9 км от В, то время он затратил \frac{9}{x+1} (ч). Пешеход же прошел до встречи 19 - 9 = 10 (км). Значит затратил времени \frac{10}{x} (ч). Пешеход вышел на  полчаса раньше, поэтому составим уравнение:\frac{10}{x}-\frac{9}{x+1}=\frac{1}{2}\\\frac{10(x+1)-9x}{x(x+1)}=\frac{1}{2}\\\frac{10x+10-9x}{x^{2}+x}=\frac{1}{2}\\(x+10)2=x^{2}+x\\x^{2}+x-2x-20=0\\x^{2}-x-20=0\\D=1+80=81=9^{2}\\x_{1}=\frac{1+9}{2}=5;x_{2}=\frac{1-9}{2}=-4

Второй корень не подходит. Скорость пешехода равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч - скорость пешехода.

(4.6k баллов)
Похожие задачи