В лесу - обстоятельство, могучие - определение, которые - определение, много - обстоятельство, своем - определение, веку - обстоятельство, дубы повидали - основа. Глагол пропущен один, думаю, что это слово стоят. Разберу его на всякий случай.
Стоят - (что делают?) глагол.
Н.ф. - стоять; пост. призн. - несов. вид, невозврат., переход., 2 спр.; непост. призн. - изъяв. накл., наст. вр., мн.ч.
Дубы (что делают?) стоят (сказуемое)
Повидали - (что делали?) глагол.
Н.ф. - повидать; пост. призн. - несов. вид, невозврат., переход., 2 спр.; непост. призн. - изъяв. накл., прош. вр., мн.ч.
Дубы (что делали?) повидали ( сказуемое)