При каких значениях d уравнении 1/4 х во 2-й степени - (2d-1)x+4d2-20=0. Имеет два корня

Question

При каких значениях d уравнении 1/4 х во 2-й степени - (2d-1)x+4d2-20=0. Имеет два корня

Answer 1

1/4x²-(2d-1)x+(4d²-20)=0;
В этом квадратном уравнении
a=1/4, b=2d-1, c=4d²-20.
Квадратное уравнение будет иметь два корня, если дискриминант больше нуля.
D=(2d-1)²-4*1/4*(4d²-20)=4d²-4d+1-4d²+20=21-4d.
Решаем неравенство
21-4d>0;
-4d>-21;
d<21/4;<br>d<5,25.<br>Ответ: d<5,25 (-∞; 5,25).<br>