Помогите найти экстремумы и точки выпуклости и вогнутости 4 / 3+2x-x^2

Question

Помогите найти экстремумы и точки выпуклости и вогнутости 4 / 3+2x-x^2

Comments

Расставь, пожалуйста, скобки, что в числителе, а что в знаменателе?

---

4 - числитель, а 3+2x+x^2 знаменатель

---

Мм, так перед x^2 стоит плюс или минус?

---

минус

Answer 1

Когда x<1, y(x) убывает. x>1 - возрастает => x=1 - точка минимума(экстремум).
Действительных корней нет => точек перегиба нет. 

Comments

(4*(-1)*1*(2-2x))/(3+2x-x^2)^2

---

Ну а дальше числитель просто раскрыл)

---

спасибо)) а во второй производной откуда в знаменателе куб?

---

Ох, извиняюсь, x=1 - минимум,а не максимум

---

ну там будет производная частного, (u/v)'=(u'v-v'u)/v^2.

---

v^2 - (3+2x-x^2)^4. И в числителе будет этот многочлен, потом просто сократится одна степень

---

по формуле частного там u'v-u'v, а у вас наоборот

---

Поищите в сети) Я все верно написал

---

А u'v-u'v = 0, тогда вся дробь будет равна нулю)

---

а еще один вопрос, если на прямой я отметила точку 1, то функция будет с промежутка от минус бесконечности до 1 возрастать, а от 1 до плюс бесконечности убывать?