Впереди бежал, свесив набок длинный розовый язык, белый пудель Арго, остриженный наподобие льва. Первое обособление выражено деепричастным оборотом (свесив набок длинный розовый язык), бежал (как? Что сделав?) свесив
Второе обособление выражено причастным оборотом (остриженный наподобие льва) Арго (какой?) остриженный. Стоит после определяемого слова следовательно выделяется запятыми.