В ромбе ABCR точка S - середина стороны CR . SA =SB . Доказать , что данный ромб - квадрат

0 голосов
58 просмотров

В ромбе ABCR точка S - середина стороны CR . SA =SB . Доказать , что данный ромб - квадрат


Геометрия (15 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники SAR и SBC равны по трём сторонам: SA= SB по условию, CS= SR так как S середина стороны, AR= BC как стороны ромба. Следовательно угол C= углу R как соответственные элементы. Эти углы являются внутренними односторонними углами при параллельных AR и BC и секущей CR, а следовательно их сумма равна 180 градусам. А так как они равны, то каждый из них равен 90 градусов. Следовательно ABCR - квадрат.

(758 баллов)