Найдите остаток от деления числа 3 в 2016 степени ** 7. Ответ обосновать Помогите...

0 голосов
51 просмотров

Найдите остаток от деления числа 3 в 2016 степени на 7. Ответ обосновать
Помогите пожалуйста


Алгебра (107 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

3^2016 = (3^2)^1008 = 9^1008 = (9^2)^504 = 81^504 = (81^2)^252 = 6561^252 = (6561^2)^126 = 43046721^126 = ...1 заканчивается на единицу, и в этом случае, у всех кратных числах остаток - 4, поэтому остаток будет 4.

0

а по понятно можно

0

Мы уравняли 3^2016 к 6561^508. 6561/7 = число с остатком 4, также и 81, следовательно, так как число 3^2016 заканчивается на 1, то при делении на 7, остаток - 4

0

спасибо большое

0

а вы в геометрии понимаете

0

а вы не можете мне помочь вот с этим заданием: Для некоторого двузначного числа к нему справа и слева приписали цифру 2, после чего полученное число в 32 раза стало больше первоначального двузначного числа. Найти первоначальное двузначное число

0

66

0

91