(x²-6x)²+2(x-3)²=81
Если мы раскроем вторую скобку по формуле квадрата разности,
то заметим, что x²-6x есть и первой скобки и второй.
Поэтому воспользуемся заменой переменных
(x²-6x)²+2(x²-6x+9)-81=0
Пусть t=x²-6x, тогда t²+2(t+9)-81=0
t²+2t-63=0
D=256>0
t₁=-9
t₂=7
Вернёмся обратно к замене:
x²-6x=-9
x²-6x+9=0
D=0⇒x=-b/2a=6/2=3
x²-6x=7
x²-6x-7=0
D=64>0
x1=-1
x2=7
ОТВЕТ:
-1; 3; 7